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    已知泊数f（x）=sinxcosx-
    		3
    sin2x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．
    ∵f（x）=sinxcosx-
    		3
    sin2x
    =
    1
    2
    sin2x-
    		3
    •
    1-cos2x
    2
    …4
    =
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x-
    		3
    2

    =sin（2x+
    π
    3
    ）-
    		3
    2
    …6
    ∴函数f（x）的最小正周期为π…7
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-
    		3
    2
    ，
    ∵0≤x≤
    π
    2
    ，
    ∴
    π
    3
    ≤2x+
    π
    3
    ≤
    4π
    3
    ，
    ∴当2x+
    π
    3
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值1-
    		3
    2
    ；…10
    当2x+
    π
    3
    =
    4π
    3
    ，即x=
    π
    2
    时，f（x）取得最小值-
    		3
    …13
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T．
    （1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
    （2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是______三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2cosxsin(
    π
    2
    -x)    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=cos4x-sin4x+2asin2(
    x
    2
    -
    π
    4
    )，x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]，a∈R
    （1）当a=-4时，求函数f（x）的最大值；
    （2）设g(x)=sinx-
    3
    2
    a    ，且f（x）≤-ag（x）在x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：单选题

    已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）
    A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半
    B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半
    C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半
    D．不一定能构成一个三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2sin(x+
    α
    2
    )cos(x+
    α
    2
    )+2
    		3
    cos2(x+
    α
    2
    )-
    		3
    为偶函数，且α∈[0，π]
    （1）求α的值；
    （2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年海淀区） 如果数列满足：首项那么下列说法中正确的是（    ）

           A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项，…成等差数列

           B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项，…成等比数列

           C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

           D．该数列的偶数项，…分别加4后构成一个公比为2的等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年海淀区）“”是“”的                       （    ）

           A．充分必要条件                                    B．充分不必要条件

           C．必要不充分条件                                 D．既非充分也非必要条件

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