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    若函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥3B、a≤5
    C、a≤-3D、a≥-3
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出函数f（x）=x2+2（a-1）x+3的对称轴x=1-a，令1-a≥4，即可解出a的取值范围．
    解答： 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+3的对称轴x=-
    2(a-1)
    2×1
    =1-a，
    又函数在区间（-∞，4]上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．
    故选C．
    点评：考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质．
    练习册系列答案
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    下列函数中是奇函数且在（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、f（x）=x2+2
    B、f（x）=-x2+2
    C、f（x）=
    1
    x
    D、f（x）=-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax2+a+1）+e-bx在（0，f（0））处切线为x+y-2=0，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在区间（0，1）内任选一个数a，求能使方程x2+2ax+
    1
    2
    =0有两个不相等的实根的概率；
    （2）某校规定周末18：30开始考勤，假设该校学生小张与小王在18：00-18：25之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张与小王到校时间相差5分钟之内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）的表达式是（　　）
    A、f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )
    B、f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )
    C、f(x)=2sin(2x+
    2π
    3
    )
    D、f(x)=2sin(x+
    π
    12
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个对应，其中能构成映射的是（　　）
    A、（1）（2）
    B、（1）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c，对?x∈[-1，1]，均有f（x）≤1．求证：对?x∈[-1，1]，均有|2ax+b|≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年国庆长假期间，各旅游景区人数发生“井喷”现象，给旅游区的管理提出了严峻的考验，国庆后，某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：y=
    51
    50
    x-ax2-ln
    x
    10
    ，x∈（1，t]，当x=10时，y=9.2．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式|
    3x
    x2-4
    |≤1．

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