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    某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x-1|+|y-2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益，则特等奖奖金最高可设置成多少元？
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（1）确定从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字的基本事件的个数，与小明在第二轮抽奖中获奖的基本事件个数，即可求得小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）设小明参加此次活动的收益为ξ，ξ的可能取值为-100，900，9900，求出相应的概率，即可得到分布列与数学期望，根据数学期望得到不等式，解得即可
    解答： （1）从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字，其基本事件有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）共 16 个．
    设“小明在第二轮抽奖中获奖”为事件A，且事件A所包含的基本事件有（0，0），（2，0），（3，0），（3，1），（3，3）共5个，∴P（A）=
    5
    16
    ．
    （2）设特等奖奖金为a元，一个人参加此次活动的收益为ξ，则ξ的可能取值为-100，900，a．
    P（ξ=-100）=
    990
    1000
    =
    99
    100
    ，P（ξ=900）=
    10
    1000
    •
    11
    16
    =
    11
    1600
    ，P（ξ=a）=
    10
    1000
    •
    5
    16
    =
    1
    320
    ．
    ∴ξ的分布列为
    ξ-100900a
    P
    99
    100
    11
    1600
    1
    320
    ∴Eξ=-100×
    99
    100
    +900×
    11
    1600
    +a×
    1
    320
    =-
    1485
    16
    +
    a
    320
    ．
    ∴该集团公司收益的期望为-1000Eξ=
    185625
    2
    -
    25a
    8
    ，
    由题意
    185625
    2
    -
    25a
    8
    ≥61875，
    解得a≤9900．
    故特等奖奖金最高可设置成9900元．
    点评：本题考查了古典概型的应用及分布列与数学期望的求法，属于基础题．
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    		3
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    A、
    		3
    或0
    B、-
    		3
    或0
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    13
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    π
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    C、
    15
    2
    π
    D、8π

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