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    已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1仅有一个零点，求m的取值范围，并求出零点．

    m＝－2，零点是x＝0

    解析　方法一　令2x＝t，则t>0，则g(t)＝t2＋mt＋1＝0

    仅有一正根，而g(0)＝1>0，故

    ∴m＝－2.

    方法二　令2x＝t，则t>0.

    原函数的零点，即方程t2＋mt＋1＝0的根．

    ∴t2＋1＝－mt.

    ∴－m＝＝t＋(t>0)．

    有一个零点，即方程只有一根．

    ∵t＋≥2(当且仅当t＝即t＝1时)，

    ∴－m＝2即m＝－2时，只有一根．

    注：方法一侧重二次函数，方法二侧重于分离参数．

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