练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若2-x＜x+1（x∈R），则x的取值范围是    ．
    【答案】分析：分别设函数y=2-x与y=x+1，利用它们图象之间的关系确定不等式的解集．
    解答：解：设函数y=2-x与y=x+1，则函数函数y=2-x在定义域上单调递减，y=x+1在定义域上单调递增．
    当x=0时，2-x=x+1=1，分别作函数y=2-x与y=x+1的图象如图，由图象可知不等式2-x＜x+1的解为
    为x＜0．即不等式2-x＜x+1的解集为（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题考查了函数图象的应用，利用函数图象的关系可以解决不等式问题．它体现的数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2-x＜x+1（x∈R），则x的取值范围是
    （-∞，0）
    （-∞，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给下列五个命题：
    （1）若f（2-x）=f（2+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
    （2）若f（2-x）=f（2+x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    （3）函数y=f（1+x）与函数y=f（3-x）的图象关于x=2对称；
    （4）函数 y=f（1+x）与函数y=f（3-x）的图象关于x=1对称；
    （5）若f（2-x）=f（2+x），则函数y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
    其中正确的命题序号是
    （1）（4）（5）
    （1）（4）（5）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    命题“若（x-1）（x-2）=0，则x=1或x=2”的否命题是


    1. A.
      若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2
    2. B.
      若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1或x≠2
    3. C.
      若（x-1）（x-2）=0，则x≠1且x≠2
    4. D.
      若（x-1）（x-2）≠0，则x=1且x=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：填空题

    若2-x＜x+1（x∈R），则x的取值范围是（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案