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    在△ABC中，根据条件解三角形，a=2，b=6，A=30°。
    解：a=2，b=6，a＜b，A=30°＜90°，
    又∵bsinA=6sin30°=3，a＞bsinA，
    ∴本题有两解，
    由正弦定理得，∴B=60°或120°；
    当B=60°时，C=90°，；
    当B=120°时，C=30°，；
    ∴B=60°，C=90°，c=4或B=120°，C=30°，c=2。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
    （1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；
    （2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，
    并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且
    OG
    =
    1
    3
    OH
    ，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，则根据定理可求得
    OG
    •
    HN
    的最大值是
    1
    12
    1
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
    （1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；
    （2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，
    并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．

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    科目：高中数学 来源：2008年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
    （1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；
    （2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，
    并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．

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    科目：高中数学 来源：《平面向量》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版） 题型：填空题

    定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且=，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，则根据定理可求得的最大值是    ．

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