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下列4个命题
①命题“若am2<bm2(a,b,m∈R),则a<b”;
②“a≥”是“对任意的正数x,2x+≥1”的充要条件;
③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:命题①中m2>0,运用不等式可乘积性.
命题②是易错问题,由2x+≥1推a≥时会误以为a>0.
命题③考查全称命题的否定.
命题④中p∧q为假命题说明p、q中至少一个为假.
解答:解:am2<bm2两边同乘以m2的倒数可得a<b,故命题①正确.
由a≥知a>0,∴2x+≥2,∵a≥,∴2x+≥1,反之,不能运用不等式了,此时a 不一定大于0,故命题②不正确.
命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x≤0”,故命题③不正确.
④p∧q为假命题包括三种情况,p 真q假、p假真、p,q 均假,若是前两种情况,则p∨q为真命题,故命题④不正确.
 故四个命题中只有①正确.
故选A
点评:本题是复合命题部分综合性较强的问题,考查知识全面,能考查学生的综合处理问题的能力
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

平移f (x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
π
2
<?<
π
2
),给出下列4个论断:(1)图象关于x=
π
12
对称(2)图象关于点(
π
3
,0)对称      (3)最小正周期是π      (4)在[-
π
6
,0]上是增函数以其中两个论断作为条件,余下论断为结论,写出你认为正确的两个命题:(1)
①②⇒③④
①②⇒③④
.(2)
①③⇒②④
①③⇒②④

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下列4个命题:①命题“若,则a<b”

②“”是“对任意的正数”的充要条件

③命题“”的否定是:“

④已知p,q为简单命题,则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是( )

A.1               B.2               C.3            D.4

 

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下列4个命题
①命题“若am2<bm2(a,b,m∈R),则a<b”;
②“a≥数学公式”是“对任意的正数x,2x+数学公式≥1”的充要条件;
③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高考数学仿真模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:选择题

下列4个命题
①命题“若am2<bm2(a,b,m∈R),则a<b”;
②“a≥”是“对任意的正数x,2x+≥1”的充要条件;
③命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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