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    【题目】已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0

    （1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．

    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：a≤x≤a+1，所以a=时，p：．由p∧q为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；

    （2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围．

    解：p：，q：a≤x≤a+1；

    ∴（1）若a=，则q：；

    ∵p∧q为真，∴p，q都为真；

    ∴，∴；

    ∴实数x的取值范围为；

    （2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；

    ∴，∴；

    ∴实数a的取值范围为．

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