Question

将函数y=log₅(2x-4)+8的图象C按向量a=(-2,-8)平移后得到图象C₁,与C₁关于直线y=x对称的图象为C₂,试求C₂的解析式.

      

Answer 1

解析:C按向量a=（-2，-8）平移后的图象C₁的解析式为y+8=log₅［2(x+2)-4］+8,

即为y=log₅2x,再求函数y=log₅2x的反函数.?

       由y=log₅2x可得2x=5^y,?

       ∴x=5^y.∴反函数为y=·5^x.?

       ∵C₂与C₁关于直线y=x对称，?

∴C₂的解析式就是图象C₁的函数解析式的反函数y=·5^x.