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    4．化简（sin2x+tan$\frac{x}{2}$tanx+cos2x）$\frac{sin2x}{2cosx}$．

    分析 利用同角三角函数关系式、半角公式、二倍角公式求解．

    解答 解：（sin2x+tan$\frac{x}{2}$tanx+cos2x）$\frac{sin2x}{2cosx}$
    =（1+$\frac{1-cosx}{sinx}$•$\frac{sinx}{cosx}$）•$\frac{2sinxcosx}{2cosx}$
    =（1+$\frac{1}{cosx}$-1）•sinx
    =$\frac{1}{cosx}•sinx$
    =tanx．

    点评 本题考查三角函数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式、半角公式、二倍角公式的合理运用．

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