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设函数,且其图象关于直线对称,则                                      (   )

A.的最小正周期为,且在上为增函数 
B.的最小正周期为,且在上为减函数 
C.的最小正周期为,且在上为增函数 
D.的最小正周期为,且在上为减函数 

B

解析试题分析:根据题意,由于函数,则可知其解析式化简为,那么结合三角函数性质,由于图象关于直线对称,说明是偶函数,可知,可知周期为,故排除C,D,然后对于函数给定的区间上,因为,可知在原点附近的区间
单调递减,故选B.
考点:三角函数的性质
点评:解决该试题的关键是对于函数解析式的化简,然后结合三角函数的性质来分析,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

把函数的图象向左平移个单位,再把所得函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的解析式为(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合,则的最小值为(   )

A.1 B.2C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,在区间(0,上为增函数且以为周期的函数是

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只需将函数y=cos2x的图象

A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的最小正周期为,下列四个判断:
(1)当时,的最小值为;
(2)函数的图象关于直线对称;
(3)函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到;
(4)函数在区间上是减函数.
则正确判断的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又a,b为锐角三角形两内角,下列结论正确的是

A.f(cosa)> f(cosb) B.f(sina)> f(sinb) 
C.f(sina)> f(cosb) D.f(sina)<f(cosb) 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数在区间上的最小值是,则的取值范围为( )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为第二象限角,则的值是(   )

A.3B.-3C.1D.-1

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