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    取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是　　      ；

     

    【答案】

    【解析】因为内切圆的面积为,所以豆子落入圆内的概率为.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影部分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为
    1-
    π
    4
    1-
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二上学期第一次段考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．

    (1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示）；

    (2)经过设计（1）的方法，计算得到当时，Vl取最大值，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。

     

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