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    3、已知a＞b＞c则a2b+b2c+c2a
    ＞
    （比较大小）ab2+bc2+ca2．
    分析：比较大小常用作差法，即左式-右式与0比较大小．
    解答：解：a2b+b2c+c2a-ab2+bc2+ca2=（a-b）（b-c）（a-c）
    ∵a＞b＞c
    ∴（a-b）（b-c）（a-c）＞0．
    ∴a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2
    故填＞．
    点评：作差法比较大小的步骤是：
    作差→因式分解→与零比较→下结论，其关键是因式分解变形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    2    +
    b
    2    =0    ，则
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
    1
    2
    AB
    =(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ；
    ③已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，若
    a
    +
    b
    =
    0
    ；，则|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |    ；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    ，
    e2
    是一组基底，
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则
    a
    与
    e1
    不共线，
    a
    与
    e2
    也不共线；
    ⑤
    a
    与
    b
    共线?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③已知a、b、c、d是实数，“若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆命题．其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，则a+b+c的最大值为
    		22
    		22
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    且△ABC的面积S△ABC=
    a2+c2-b2
    4
    ，则三角形△ABC的形状是（　　）

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