Question

6．已知甲、乙二人能译出某种密码的概率分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，现让他们独立地破译这种密码，则至少有1人能译出密码的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 至少有1人能译出密码的对立事件是两人都不能译出密码，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有1人能译出密码的概率．

解答 解：甲、乙二人能译出某种密码的概率分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，
现让他们独立地破译这种密码，
至少有1人能译出密码的对立事件是两人都不能译出密码，
∴至少有1人能译出密码的概率：
p=1-（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．