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    已知变量x、y满足的约束条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则z=3x+2y的最大值为（　　）
    A、-3
    B、
    5
    2
    C、4
    D、-5
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
    由z=3x+2y，则y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    ，
    经过点A时，直线y=-
    3
    2
    x+
    z
    2
    的截距最大，此时z最大，
    由
    x+y=1
    y=-1
    ，解得
    x=2
    y=-1
    ，即A（2，-1），
    此时zmax=3×2-2=4，
    故选：C
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin（x-
    π
    12
    ）sin（x+
    5π
    12
    ），有下列命题：
    ①此函数可以化为f（x）=-
    1
    2
    sin（2x+
    5π
    6
    ）；
    ②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）；
    ③函数f（x）的最小值为-
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴是x=
    π
    3
    ；
    ④函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到的函数是偶函数；
    ⑤函数f（x）在区间（-
    π
    3
    ，0）上是减函数．
    其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1，x≥0
    -x2，x＜0
    的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，0），[0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x-x，则f（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正三棱锥PABC的正视图如图所示，若AC=BC=
    3
    2
    ，PC=
    		6
    ，则此正三棱锥的表面积为
     
    ，该正三棱锥的内切球体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
    4
    a-1
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    2π
    3
    对称，它的周期是π，则（　　）
    A、f（x）的图象过点（0，
    1
    2
    ），
    B、f（x）的一个对称中心是（
    5π
    12
    ，0）
    C、f（x）在[
    π
    12
    ，
    2π
    3
    ]上是减函数
    D、将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题乙是命题丙的充要条件，那么命题甲是命题丙的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于
    1
    4
    的概率为
     
    ．

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