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已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,则下列四个命题中真命题是(  )
分析:利用直线与平面垂直的判定定理与线面平行的判断定理,平面与平面平行的判定与性质定理,对选项逐一判断即可.
解答:解:A:若m∥α,n∥α,则m∥n或者直线m与直线n相交,也可以异面,所以A错误.
B:若m?α,n?β,m∥n,则α与β可能平行也可能相交(此时m,n及两平面的交线平行),故B错误;
C:由线面的位置关系可得:若m∥α,m∥n,则n∥α或者n?α,故C错误.
D:由面面平行的性质定理可得:若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n是正确的,所以D正确.
故选D.
点评:本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理,考查学生灵活运用知识的能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是(  )

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16、已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥β,β⊥γ,,则α∥β;
③若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n;④若m⊥α,n⊥β,则α∥β.其中真命题是(  )

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2、已知m,n是两条不重合的直线,α,β是不重合的平面,下面四个命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;  ②若m⊥n,m⊥β,则n∥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
其中正确的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个互不重合的平面,则下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面.给出以下四个命题:
①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;
③若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m?α,m∥β,n?β,n∥α,则α∥β
其中真命题的个数为
2
2

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