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已知,点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为(     )
A.B.C.D.
C
解:设Q(x,y,z)
∵A(1,2,3),(2,1,2),P(1,1,2),
则由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得  OQ =λ OP =(λ,λ,2λ)
则Q(λ,λ,2λ)
QA =(1-λ,2-λ,3-2λ), QB =(2-λ,1-λ,2-2λ)
∴ QA•  QB =(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5)
根据二次函数的性质可得当λ="4" /3 时,取得最小值-2 /3 此时Q
故答选C
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