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    若点（1，t）在不等式x-y+1＞0所表示的平面区域内，则实数t的取值范围是________．

    t＜2
    分析：根据点（1，t）在不等式x-y+1＞0所表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于t的不等式，求出实数t的取值范围．
    解答：点（1，t）在不等式x-y+1＞0所表示的平面区域内，
    根据二元一次不等式（组）与平面区域可知：
    1-t+1＞0
    所以t＜2，
    则实数t的取值范围是t＜2．
    故答案为：t＜2．
    点评：考查二元一次不等式（组）与平面区域，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在t∈N*，使得方程f(x)+
    37x
    =0    在区间（t，t+1）内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行．

    (1)求的解析式；

    (2)是否存在t∈N*，使得方程在区间内有两个不等的实数根？

    若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省河源市龙川一中高三（上）质检数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在t∈N*，使得方程在区间（t，t+1）内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在t∈N*，使得方程在区间（t，t+1）内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市揭东县云路中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在t∈N*，使得方程在区间（t，t+1）内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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