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设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整
数都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的
正整数都有不等式成立，则实数的最大值成立，则实数的最大
值为
【解析】
试题分析：
因为，所以，令，则
而的最小值为，所以
考点：本小题主要考查等差数列的通项公式、前项和的计算和灵活应用，以及不等式
恒成立问题，考查学生转化问题的能力和运算求解能力.
点评：解决此题的关键在于将不等式转化为解答此类问题时要注意
灵活转化.
科目：高中数学 来源： 题型：
设等差数列的前项和为，已知，，则（ ）
A．－2008 B．2008 C．－2010 D．2010
设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，＝
A．9 B．8 C．7 D．6
科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为（ ）
A． B． C． D．
科目：高中数学 来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷 题型：填空题
设等差数列的前项和为，已知，，则等差数列的公差d＝ ； .
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的前
项和为
，若对任意的等差数列及任意的正整都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的都有不等式
成立，则实数
的最大值成立，则实数的最大
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
，所以
，令
，则
的最小值为
，所以
项和的计算和灵活应用，以及不等式
的前
项和为
，且
. 若
，则
___________.
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，
，则当
的前
项和为
且满足
则
中最大的项为（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，已知
，
，则
.