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    求图1-1-2中公路弯道处弧的长度l (精确到1 m,图中长度单位:m).

    图1-1-2

    解析：∵60°=,l=αr,∴l=×45≈47(m).

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离．为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表．根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c（其中a，b，c为常数）．某人用（0，0），（10，1.1），（30，6.9）求出相关系数，用（60，24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？（其中用函数y=abx+c拟合，经运算得到函数式为y=1.3×1.85
    x
    10
    -1.3    ，且1.856=40.1）
    刹车时车速v/km/h 10 15 30 50 60 80
    刹车距离s/m 1.1 2.1 6.9 17.5 24.8 42.5  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某工厂要将一批产品用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由工厂承担．若工厂恰能在约定日期（×月×日）将产品送到，则销售商一次性支付给工厂2000元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给工厂100元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给工厂100元．现规定汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送产品，现把汽车在一段时间内走公路1和公路2的运费编成如下茎叶图：
    （Ⅰ）写出汽车走公路1和公路2运费的中位数；
    （Ⅱ）根据下列信息，
    统计信息
    汽车行驶路线    		 不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） 堵车的情况下到达城市乙所需时间 （天） 堵车的概率
    公路1 2 3
    1
    10
    公路2 1 4
    1
    2
    （注：毛利润=销售商支付给工厂的费用-运费）
    求：①以运费的中位数为运费，记汽车走公路1时工厂获得的毛利润为ξ（单位：元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
    ②假设你是工厂的决策者，你选择哪条公路运送产品有可能让工厂获得的毛利润更多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

    (1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

    (2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

    (3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．

    a)

    第19题图

    (文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．

    (1)求AC1与BC所成角的余弦值；

    (2)求二面角C1-BD-C的大小；

    (3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论．

    第19题图

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省佛山市南海区高考题例研究试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂要将一批产品用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由工厂承担．若工厂恰能在约定日期（×月×日）将产品送到，则销售商一次性支付给工厂2000元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给工厂100元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给工厂100元．现规定汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送产品，现把汽车在一段时间内走公路1和公路2的运费编成如下茎叶图：
    （Ⅰ）写出汽车走公路1和公路2运费的中位数；
    （Ⅱ）根据下列信息，
    统计信息
    汽车行驶路线    		不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的情况下到达城市乙所需时间 （天）堵车的概率
    公路123
    公路214
    （注：毛利润=销售商支付给工厂的费用-运费）
    求：①以运费的中位数为运费，记汽车走公路1时工厂获得的毛利润为ξ（单位：元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
    ②假设你是工厂的决策者，你选择哪条公路运送产品有可能让工厂获得的毛利润更多？

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