Question

求函数的单调增区间是________．

Answer 1

[kπ+，kπ+]，k∈Z．
分析：先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数，再由函数y=sin（2x-）的单调递减区间y=sin（-2x）的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围，得到答案．
解答：y=sin（-2x）=-sin（2x-）；
∵函数y=sin（2x-）的单调递减区间y=sin（-2x）的单调递增区间；
∴2kπ+≤2x-≤2kπ+?kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．
∴函数的单调增区间是：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
故答案为：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性．求正弦函数的单调区间时先将自变量x的系数根据诱导公式化为正数，再由正弦函数的单调性进行解题．