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    已知
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =2    ，则
    1+sin4α-cos4α
    1+sin4α+cos4α
    的值等于
    21
    28
    21
    28
    ．
    分析：已知等式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanα的值，再利用二倍角的正切函数公式求出tan2α的值，所求式子分子分母利用二倍角的余弦函数公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan2α的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =
    1+tanα
    1-tanα
    =2，
    解得tanα=
    1
    3
    ，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2
    3
    1-
    1
    9
    =
    3
    4
    ，
    则
    1+sin4α-cos4α
    1+sin4α+cos4α
    =
    2sin2αcos2α+2sin22α
    2sin2αcos2α+2cos22α
    =
    2tan2α+2tan22α
    2tan2α+2
    =
    2×
    3
    4
    +2×
    9
    16
    2×
    3
    4
    +2
    =
    21
    28
    ．
    故答案为：
    21
    28
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    ，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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    已知cosα-sinα=-
    		3
    2
    ，则sinα•cosα的值为（　　）

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    已知cosα-sinα=
    3
    5
    		2
    ，且π＜α＜
    3
    2
    π，求
    sin2α+2cos2α
    1-tanα
    的值．

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    （2013•虹口区二模）已知
    .
    cosαsinα
    sinβcosβ
    .
    =
    1
    3
    ，则cos2（α+β）=
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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