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设A和B是抛物线L上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1.对L1重复以上过程,又得一抛物线L2,以此类推.设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…,Ln,若抛物线L的方程为y2=6x,经专家计算得,

L1:y2=2(x-1),

…,

则2Tn-3Sn=________

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•揭阳二模)如图已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点作倾斜角为
π
3
的直线t,交l于点A,交圆M于点B,且|AO|=|OB|=2.
(1)求圆M和抛物线C的方程;
(2)设G,H是抛物线C上异于原点O的两个不同点,且
OG
OH
=0
,求△GOH面积的最小值;
(3)在抛物线C上是否存在两点P,Q关于直线m:y=k(x-1)(k≠0)对称?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:浙江省台州中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型:022

设A和B是抛物线L上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L1.对L1重复以上过程,又得一抛物线L2,以此类推.设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…,Ln,若抛物线L的方程为y2=6x,经专家计算得,

L1:y2=2(x-1),

L2:y2(x-1-)=(x-),

L3:y2(x-1-)=(x-),

Ln:y2(x-).

则2Tn-3Sn=________.

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科目:高中数学 来源:江苏省泰州中学2012届高三第一次学情调研测试数学试题 题型:022

设A和B是抛物线L上的两个动点,在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L1.对L1重复以上过程,又得一抛物线L2,以此类推.设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…,Ln,若抛物线L的方程为y2=6x,经专家计算得,L1:y2=2(x-1),L2:y2(x-1-)=(x-),L3:y2(x-1-)=(x-),…,Ln:y2(x-).则2Tn-3Sn=________.

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科目:高中数学 来源:湖北省襄阳五中2012届高三下学期第二次适应性考试数学理科试题 题型:022

设A和B是抛物线L上的两个动点,在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L1.对L1重复以上过程,又得一抛物线L2,以此类推.设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…,Ln,若抛物线L的方程为y2=6x,经专家计算得,L1:y2=2(x-1),L2:y2(x-1-)=(x-),L3:y2(x-1-)=(x-),…,Ln:y2(x-).则2Tn-3Sn=________.

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