练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin2α=,＜α＜,求sin4α,cos4α,tan4α的值.

    解:由＜α＜,得＜2α＜π.

    又∵sin2α=,

    ∴cos2α=-=-=-.

    于是sin4α=sin[2×(2α)]=2sin2αcos2α=2××(-)=-;

    cos4α=cos[2×(2α)]=1-2sin22α=1-2×()2=;

    tan4α==(-)×=-.

    点评：学生由问题中条件与结论的结构不难想象出解法，但要提醒学生注意,在解题时注意优化问题的解答过程，使问题的解答简捷、巧妙,规范，并达到熟练掌握的程度.本节公式的基本应用是高考的热点.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=-
    24
    25
    ，a∈（-
    π
    4
    ，0），则sinα+cosα=（　　）
    A、
    1
    5
    B、-
    1
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin2α=-
    24
    25
    ，α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求sinα-cosα的值；
    （2）已知sin(α+β)=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    1
    10
    ．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
    π
    2
    +β)]    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=-
    15
    16
    ，α∈（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ），则sinα+cosα等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的五个答案：①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ；  ⑤
    a-b+1
    a+b-1
    ．其中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案