Question

已知sin(

π

2

+α)=

1

2

，-

π

2

＜α＜0，则cos(α-

π

3

)的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：首先根据诱导公式得出cosα的值，然后由同角三角函数的基本关系得出sinα的值，再根据两角和与差公式得出结果．

解答：解：∵sin（

π

2

+α）=cosα=

1

2

  -

π

2

＜α＜0
∴sinα=

3

2

∴cos（α-

π

3

）=

1

2

×

1

2

+

3

2

×

3

2

=1
故选：D．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用以及两角和与差公式，熟记公式是解题的关键．