Question

已知(-

1

2

+

3

2

i)(x-

3

2

i)=1（i是虚数单位），则x值等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘法的运算律，写出最简形式，根据等式是一个复数相等的式子，得到复数的实部和实部相等，虚部和虚部相等，得到要求的结果．

解答：解：∵(-

1

2

+

3

2

i)(x-

3

2

i)=1，
∴-

1

2

x+(

3

2

x+

3

4

)i=

1

4

，
∴-

1

2

x=

1

4

，

3

2

x+

3

4

=0，
∴x=-

1

2

故选C．

点评：本题考查复数相等概念，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．