如图，设Ｐ是圆
上的动点，点
是
在
轴上的投影，
为线段PD上一点，且
．点
、
．
（1）设在
轴上存在定点
，使
为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?
（2）求
的最大值，并求此时点的坐标．
解:（1）设点M的坐标是
，P的坐标是
---------------------------------------1f
因为点Ｄ是Ｐ在轴上投影，为PD上一点，由条件得：
，且
---2f
∵在圆上，∴
，整理得
，
--4f
即M轨迹是以
为焦点的椭圆-------------------------------------------------5f
由椭圆的定义可知, 
---------------------------------------------------6f
（2）由（1）知, 
--------9f
当
三点共线，且在
延长线上时，取等号．--------------------------------11f
直线
，联立，---------------12f
其中
，解得
--------13f
即所求的的坐标是
．---------------------------------------------------14f
科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：解答题
如图，设Ｐ是圆
上的动点，点
是
在
轴上的投影，
为线段PD上一点，且
．点
、
．
（1）设在
轴上存在定点
，使
为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?
（2）求
的最大值，并求此时点的坐标．
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科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（陕西卷）解析版 题型：解答题
如图，设Ｐ是圆
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，
Ｍ为PD上一点，且
．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度．
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