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已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.
解:(1)
则f(x)的最小值是-2,
最小正周期是
(2),则
∵0<C<π  ∴0<2C<2π
 ∴

∴C=,                              
∵sinB=2sinA,
由正弦定理,得,①             
由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcos,即a2+b2-ab=3, ②
由①②解得a=1,b=2.              
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