Question

给程序模块命名,需要用3个字符,其中首字符要求用字母A&G或U&Z,后两个要求用数字1&9.问最多可以给多少个程序命名?

Answer 1

思路解析:要给一个程序模块命名,可以分三个步骤:第1步,选首字符;第2步,选中间字符;第3步,选最后一个字符.而首字符又可以分为两类.此外,还可把给程序命名分为两类:一类是首字符用A&G表示的;另一类是用U&Z表示的.

解法一:先计算首字符的选法.由分类加法计数原理,首字符共有7+6=13种选法.

再计算可能的不同程序名称.由分步乘法计数原理,最多可以有13×9×9=1 053个不同的名称,即最多可以给1 053个程序命名.

解法二:首字符用A&G表示的程序模块有7×9×9=567个不同的名称;

首字符用U&Z表示的程序模块有6×9×9=486个不同的名称.

根据分类计数原理,最多可以有567+486=1 053个不同的名称,即最多可以给1 053个不同的程序命名.

要点提示  用两个计数原理解决问题时,最重要的是在开始计数之前要进行仔细分析——需要分类还是需要分步.分类要做到“不重不漏”;分步要做到“步骤完整”.