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    设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为        .

     

    【答案】

    9

    【解析】

    试题分析：因为等差数列的公差满足，所以是递减数列.又.为负数. ,即,.,,.即时，；，.所以当时，取最大值.

    考点：等差数列的性质、等差数列的前n项和

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三年级第一次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为          .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列.

    （1）若，当时，求数列的前项和；

    （2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学 题型：填空题

     

    设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，

    则的取值范围是__________________ .

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足

    (1)若,求及;

    (2)求d的取值范围.

    【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用和已知的，得到结论

    第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。

    解：(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足

    所以

    (2)因为

    得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到

     

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