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    已知是正实数，设函数。

    （Ⅰ）设，求的单调区间；

    （Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    （Ⅰ）在上单调递减，在上单调递增；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)首先求得函数的解析式，然后求导，根据导数的正负求函数的单调区间；(Ⅱ)本小题首先考虑把化为使，即存在，使时，所以只需即可，于是利用导数分析单调性然后求在区间上的最小值.

    试题解析：（Ⅰ）由可得

    由得

    在上单调递减，在上单调递增

    （Ⅱ）由得

    ①当，即时

    由得

    ②当时，

    在上单调递增

    所以不成立                                                    12分

    ③当，即时，

    在上单调递减

    当时恒成立                                         14分

    综上所述，                                          15分

    考点：1.导数判断单调性；2.函数的最值；3.分类讨论.

     

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    a+b
    4
    ，
    3a+b
    5
    ]且f（x0）≤g（x0）成立，求
    b
    a
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