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    有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作
    8
    8
    次，该酒精浓度降到30%以下．
    分析：先考虑第一次操作酒精浓度
    20-3
    20
    ，则第二次操作酒精浓度为
    20-3-
    20-3
    20
    ×3
    20
    =(
    20-3
    20
    )    2    ，由此可推出第k次操作酒精浓度为(
    20-3
    20
    )    k    ，根据题意可建立不等式，从而问题得解．
    解答：解：第一次操作酒精浓度为
    20-3
    20
    ，第二次操作酒精浓度为(
    20-3
    20
    )    2    ，第k次操作酒精浓度为(
    20-3
    20
    )    k
    由题意，(
    20-3
    20
    )    k    ≤30%
    解得，k≥8
    故答案为8
    点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查将实际问题转化为数学模型的能力、考查溶液的纯质量=溶液的质量×溶液容量．
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