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    函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为（   ）

    A.1                       B.2                        C.3                     D.4

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：法一、由得：，所以

    ，作出其图象如图所示：

    不妨设，则易证，且.

    所以.

    令，，

    则，

    由得：，

    即在上单调递增，在上单调递减，

    所以，即，

    当时取等号.选

    法二、由得：，.

    所以.当且仅当时取等号.

    考点：1、分段函数；2、新定义（创新意识）；3、最值问题；4、导数的应用.

     

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    （1）的取值范围是_______________.

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    （1）的取值范围是_______________.

    （2）是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.

     

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