Question

已知正四棱锥的底面面积为4cm²，体积为4cm³，设它的侧面上的斜高与底面所成角的大小为θ，则sinθ的值是________．

Answer 1

．
分析：设E为CD中点，由正棱锥性质，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO为斜高与底面所成角，∠PEO=θ．在直角三角形POE中求出即可．
解答：如图，底面面积为4cm²，底面边长CD=2，．体积为4cm3，高PO=3，
E为CD中点，由正棱锥性质，斜高PE⊥CD，，OE⊥CD，∠PEO为斜高与底面所成角，∠PEO=θ．
在直角三角形POE中，sinθ===．
故答案为：．
点评：本题考查线面角的计算，要将空间角转化成平面角来解决．考查空间想象，转化、计算能力．