Question

对于抛物线C：y²=4x，我们称满足y²＜4x的点在抛物线的内部，若点M（x，y_o）在C的内部，则直线l：yy=2（x+x）与抛物线C有    个公共点．

Answer 1

【答案】分析：将直线的方程代入抛物线的方程，消去x得到关于y的一元二次方程，再结合根的判别式与条件之间的联系，得出根的判别式恒小于0，从而解决问题．
解答：解：直线的方程代入抛物线的方程，
消去x，得y²-2yy+4x=0，
∴△=4y²-4×4x=4（y²-4x）．
∵y²＜4x，
∴△＜0，
∴直线和抛物线无公共点．
故答案为：0．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质、一元二次方程的根与系数的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题，常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式，断定直线与圆锥曲线的位置．