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    精英家教网一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，则三棱锥VC-A1AB的体积为
     
    ．
    分析：依据题目所给条件，可知几何体的底面是等腰直角三角形，直接求解三棱锥VC-A1AB的体积．
    解答：解：由直观图和三视图可以推出：几何体的底面是等腰直角三角形，
    三棱锥VC-A1AB=
    1
    3
    ×
    1
    2
    a2×a=
    1
    6
    a3    ．
    故答案为：
    1
    6
    a3    ．
    点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查空间想象能力，推理能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示精英家教网
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）是否在线段PD上存在一Q点，使二面角Q-AC-D的平面角为30°，设λ=
    DQDP
    ，若存在，求λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示：

    （I）求证：PA⊥BD；
    （II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求
    |DQ||DP|
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
    （1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
    （2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．精英家教网
    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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