Question

角α小于180°而大于－180°，它的7倍角的终边又与自身终边重合，则满足条件的角α的集合为________．

Answer 1

答案：{－120°，－60°，0°，60°，120°}
解析：

终边相同的角的大小相差360°的整数倍． 　　与角α终边相同的角连同角α在内可表示为{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 　　∵它的7倍角的终边与其终边相同， 　　∴7α＝α＋k·360°．解之得α＝k·60°，k∈Z． 　　∴满足条件的角α的集合为{－120°，－60°，0°，60°，120°}．