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    已知（x-1）2+（y+2）2=4，则
    y+4x-5
    的取值范围是
     
    ．
    分析：用点斜式设切线的方程，由圆心C（1，-2）到切线的距离等于半径2，可得
    |k+2-5k-4|
    		k2+1
    =2，解得k=0，或  k=-
    4
    3
    ，从而得到
    y+4
    x-5
    的取值范围．
    解答：精英家教网解：由题意有可得
    y+4
    x-5
     表示圆（x-1）2+（y+2）2=4上的点与点A（5，-4）连线的斜率，
    设切线的方程为 y+4=k（x-5 ），即 kx-y-5k-4=0，由圆心C（1，-2）到切线的距离等于半径2，得
    |k+2-5k-4|
    		k2+1
    =2，解得   k=0，或  k=-
    4
    3
    ，故
    y+4
    x-5
    的取值范围为  [-
    4
    3
    ，0 ]    ，
    故答案为 [-
    4
    3
    ，0 ]    ．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，直线的斜率公式，画出图形是解题的关键．
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    （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式．
    （3）若函数f（x）的最大值为
    1
    2
    ，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
    1
    4
    ．

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    （1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
    （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式；
    （3）若函数f（x）的最大值为
    12
    ，求a的值．

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    1
    x+2
    ，则f(x)    的解析式为（　　）

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