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    已知a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    …
    an
    an-1
    …是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an}的第100项等于（　　）
    分析：根据等比数列的性质求出其通项，然后根据an=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    an
    an-1
    可求出an，从而求出a100．
    解答：解：∵a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    …
    an
    an-1
    …是首项为1，公比为2的等比数列，
    ∴
    an
    an-1
    =2n-1，
    ∴an=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    an
    an-1
    =1×21×22×…×2n-1=2
    n(n-1)
    2

    ∴a100=2
    100×99
    2
    =24950
    故选B．
    点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及叠乘法的运用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，都有
    a
    2
    n+1
    =anan+2+k    （k为常数）．
    （1）若k=(a2-a1)2，求证：a1，a2，a3成等差数列；
    （2）若k=0，且a2，a4，a5成等差数列，求
    a2
    a1
    的值；
    （3）已知a1=a，a2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项不为零数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，求：
    （1）
    an
    a1n
    的值；
    （2）(
    a2014
    a2013
    )2014+(
    a2012
    a2011
    )2012+(
    a2010
    a2009
    )2010+…+(
    a4
    a3
    )4+(
    a2
    a1
    )2    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    …
    an
    an-1
    …是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an}的第100项等于（　　）
    A．25050B．24950C．2100D．299

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