Question

若（n∈N₊）的展开式中存在常数项A，此时二项式系数的最大值为B，则

1. A.
   A＞B
2. B.
   A≥B
3. C.
   A＜B
4. D.
   A≤B

Answer 1

D
分析：由二项展开式的通项=C_n^rx^n-3r，可知，当n-3r=0即r=，为常数项，即可得A=，由二项式系数的性质可求B，然后结合二项式系数的单调性可比较A，B的大小
解答：由题意可得，=C_n^rx^n-3r
令n-3r=0可得r=，则n一定是3的倍数
此时A=
当n为偶数时，二项式系数的最大值为B=
若n为奇数时，二项式系数的最大值为B=
当n=3时，A=B
当n＞3时，，由二项式系数的性质可知即B＞A
综上可得，A≤B
故选：D
点评：本题主要考查了二项式系数的性质的应用，解题中要注意对n的讨论的根本原因是要比较与的大小，进而比较A=与B=的大小