Question

用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数中，按由小到大的顺序排，42130是第几个数？第61个数是多少？

Answer 1

解：可以把此题看作一个数列问题，即求第几项为42130，第61项是多少。
按分类加法计数原理，当万位数字为1、2、3时，共有个数；
当万位数字为4，千位数为0、1时，共有个数；
当万位数字为4，千位数字为2，而百位数字为0和1时，共有个数，
所以42130是第个数；
万位是1、2的各有个数；
万位是3，千位是0、1的各有个数，
所以共有个数，
故第61个数为32014。