Question

已知函数，其图象过点

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：

（Ⅰ）因为

所以

                                                   ……3分

又函数图象过点，所以，即

又，所以                                          ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，

得到函数的图象，可知

因为，所以，因此，

故，

所以上的最大值和最小值分别为和         ……12分

考点：本小题主要考查三角函数的化简求值和三角函数图象变换问题.

点评：三角函数中公式比较多，要灵活选用公式，并且要注意各个公式的适用条件.