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    设a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函数．

    (1)求a的值；

    (2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

    答案：
    解析：

    		 　　解答　　(1)依题意，对一切x∈R有f(x)＝f(－x)，

    　　解答　　(1)依题意，对一切x∈R有f(x)＝f(－x)，

    　　即＋＝＋aex，所以(a－)(ex－)＝0

    　　对一切x∈R成立．由此得到a－＝0，即a2＝1，

    　　又因为a＞0，所以a＝1．

    　　(2)设0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝－＋－＝(－)·(－1)＝(－1)·，

    　　由x1＞0，x2＞0，x2－x1＞0，得x1＋x2＞0，－1＞0，

    　　1－＜0．

    　　∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

    　　评析　　函数的单调性证明须严格按单调性的定义加以证明．


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    [　　]

    A．[0，]

    B．[0，]

    C．[0，||]

    D．[0，]

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    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．

    (1)求a的值；

    (2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

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    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．

    (1)

    求a的值

    (2)

    证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a>0，f(x)＝＋是R上的偶函数，求a的值．

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