练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列an中，a1=2，且an+1=an+
    n
    (n+1)!
    (n∈N+)    ，则an为（　　）
    A、3-
    1
    (n-1)!
    B、4-
    2
    n!
    C、3-
    1
    n!
    D、
    5
    2
    -
    1
    2•n!
    分析：由n=1，2，3，4分别求出a1，a2，a3，a4，然后总结规律，猜想an．
    解答：解：a1=2=3-
    1
    1!
    ，
    a2=2+
    1
    2!
    =
    5
    2
    =3-
    1
    2!
    ，
    a3=
    5
    2
    +
    2
    3!
    =
    17
    6
    =3-
    1
    3!
    ，
    a4=
    17
    6
    +
    3
    4!
    =
    71
    24
    =3-
    1
    4!
    ，
    猜想：an=3-
    1
    n!
    ．
    故选C．
    点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意观察，认真总结，寻找规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
    1
    n
    )    ，则数列{an}的通项an=（　　）
    A、
    2
    ln
    n
    n-1
    n=1
    n≥2
    B、
    2
    ln(1+n)
    n=1
    n≥2
    C、1+ln（n+1）
    D、2+lnn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2006+S2005的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    n
    an-n
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn+bn＞
    16
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案