Question

为了得到函数y=sinx+cosx的图象，只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点

1. A.
   向左平移个单位长度
2. B.
   向右平移个单位长度
3. C.
   向左平移个单位长度
4. D.
   向右平移个单位长度

Answer 1

C
分析：对于函数的左右平移变换，当x加上一个正数a时，函数图象向左平移a个单位长度，当x减去一个正数a时，函数图象向右平移a个单位长度，所以只需把函数y=sinx+cosx和y=sinx-cosx都化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再判断由y=sinx-cosx变到y=sinx+cosx，x的变化量是多少即可．
解答：函数y=sinx+cosx=（sinx+cosx）=（sinxcos+cosxsin）=sin（x+）
函数y=sinx-cosx=（sinx-cosx）=（sinxcos-cosxsin）=sin（x-）
由y=sin（x-）变到y=sin（x+），x需加，
∴图象上的所有点向左平移个单位，
∴为了得到函数y=sinx+cosx的图象，只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点左平移个单位
故选C
点评：本题主要考查了三角函数的三角变换公式，三角函数图象的平移变换，注意平移方向与平移量不要错了．