Question

已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是

a=0

．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，则A∩B=

{x|2＜x＜4}

．

Answer 1

分析：由题意，集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得；
由题意，A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，直接由交集的定义求出两个集合的交集即可得到答案

解答：解：对于第一个问题，由于a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0
对于第二个问题，由于集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，所以A∩B={x|2＜x＜4}，
故答案为：a=0；{x|2＜x＜4}

点评：本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，求交的运算，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集，本题是向量基本概念与基本运算考查题，计算题