Question

如图2－29：四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，

（1）求证：CD//平面EFGH；

（2）求异面直线AB、CD所成的角。

Answer 1

解析:

证明：（1）∵截面EFGH是一个矩形，

∴EF//GH，又GH平面BCD

∴EF//平面BCD，而EF平面ACD，面ACD∩面BCD＝CD

∴EF// CD，∴CD//平面EFGH

解：（2）则（1）知EF// CD，同理AB//FG，

由异面直线所成角的定义知∠EFG即为所求的角。

∴AB、CD所成的角为90°