Question

下列定积分值为0的是

1. A.
   ∫_-2²xsinxdx
2. B.
   ∫_-2²x²cosxdx
3. C.
   ∫_-2²（x²+x⁴）dx
4. D.
   ∫_-2²2（x³+5x⁵）dx

Answer 1

D
分析：通过观察积分上下限，以及原函数的奇偶性，再结合定积分的几何意义可得．
解答：∵注意到积分的上下限互为相反数而且定积分值为0
∴可考查原函数是否为奇函数，如果是奇函数积分肯定为零
选项D的原函数2（x³+5x⁵）为奇函数，所以选项D成立，
故选D．
点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分是一种“和”的极限，蕴含着分割、近似代替，求和、取极限的思想方法，属于基础题．