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用0,3,4,5,6排成无重复字的五位数,要求偶数字相邻,奇数字也相邻,则这样的五位数的个数是( )
A.36
B.32
C.24
D.20
【答案】分析:知本题是一个分类计数问题,按首位数字的奇偶性分两类,一类是首位是奇数,另一类是首位是偶数;分别利用乘法原理求得结果相加即得.
解答:解:按首位数字的奇偶性分两类:
一类是首位是奇数的,有:A22A33
另一类是首位是偶数,有:(A33-A22)A22
则这样的五位数的个数是:A22A33+(A33-A22)A22=20.
故选D.
点评:对于复杂一点的计数问题,有时分类以后,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决,即类中有步,步中有类.
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