Question

有下列命题：

①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；

③直线的一个方向向量为；

④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；

⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；

其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

 

Answer 1

【答案】

②④⑤．

【解析】

试题分析：①是平面内两个非零向量，若∥，不能用表示平面内任一向量，故①错；②对任意平面四边形中，，又点分别为的中点，由①+②可得，故②正确；③故直线的一个方向向量为，故③错；④．又的最小值为，故④正确；⑤若∥，即，又和为常数，反之亦成立，故⑤成立．综上得正确的是②④⑤．

考点：1．平面向量共线的充要条件；2．平面向量基本定理；3．向量加法的平行四边形法则；4．向量的数量积运算．